Étudier la droite d'Euler d'un triangle avec le produit scalaireProblème

On considère un triangle ABC défini par les points : 

  • A (4;6)
  • B (4;0)
  • C (0;2)

Quelle est l'équation de la médiane passant par C et le milieu de [AB] et quelle est l'équation de la médiane passant par A et le milieu de [BC] ?

Quelles sont les coordonnées du point G, point d'intersection des médianes du triangle ?

Quelles sont les équations cartésiennes des médiatrices de (AB) et (BC) ?

Quelles sont les coordonnées de K le centre du cercle circonscrit du triangle ABC, point d'intersection des médiatrices des côtés du triangle ?

On appelle droite d'Euler d'un triangle la droite qui passe par le point d'intersection des médianes et celui des médiatrices.

Quelle est son équation pour le triangle ABC ?