Connaître l'expression du produit scalaire en fonction des normes des projetés orthogonauxExercice

Soient A, B, C et D quatre points du plan (avec A\neq B  et C\neq D ).
Soient A' et B' les projetés orthogonaux des points A et B sur la droite (CD).

Vrai ou faux ? On peut exprimer \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} en fonction des distances A'B' et CD d'une seule manière quels que soient les sens des vecteurs \overrightarrow{A'B'} et \overrightarrow{CD}.

Soient A, B, C et D quatre points du plan (avec A\neq B et C\neq D ).
Soient A' et B' les projetés orthogonaux des points A et B sur la droite (CD).

\overrightarrow{A'B'} et \overrightarrow{CD} sont dans le même sens.

Quelle est l'expression de \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} en fonction des distances A'B' et CD ?

Soient A, B, C et D quatre points du plan (avec A\neq B et C\neq D ). Soient A' et B' les projetés orthogonaux des points A et B sur la droite (CD).

\overrightarrow{A'B'} et \overrightarrow{CD} sont de sens contraires.

Quelle est l'expression de \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} en fonction des distances A'B' et CD ?

Sur la figure représentée ci-dessous, l'unité du quadrillage est l'unité graphique du repère.

Soient A, B, C et D quatre points du plan (avec A\neq B et C\neq D ).
Soient A' et B' les projetés orthogonaux des points A et B sur la droite (CD).

Que vaut \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} ?