Utiliser la projection orthogonale pour calculer un produit scalaire Exercice

On considère le triangle ABC représenté ci-après :

  • H est le pied de la hauteur issue de C.
  • \(\displaystyle{AH = 7}\)
  • \(\displaystyle{AB = 11}\)

Quelle est la valeur du produit scalaire \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}\) ?

-

On considère le triangle ABC représenté ci-après :

  • H est le pied de la hauteur issue de C.
  • \(\displaystyle{AB= 11}\)
  • \(\displaystyle{AH=3}\)

Quelle est la valeur du produit scalaire \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}\) ?

-

On considère le triangle ABC représenté ci-après :

  • H est le pied de la hauteur issue de C.
  • \(\displaystyle{AH = 7}\)
  • \(\displaystyle{AB = 5}\)

Quelle est la valeur du produit scalaire \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}\) ?

-

On considère le triangle ABC représenté ci-après :

  • H est le pied de la hauteur issue de C.
  • \(\displaystyle{AB= 9}\)
  • \(\displaystyle{AH=2}\)

Quelle est la valeur du produit scalaire \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}\) ?

-

On considère le triangle ABC représenté ci-après :

  • H est le pied de la hauteur issue de C.
  • \(\displaystyle{AB= 9}\)
  • \(\displaystyle{AH=0}\)

Quelle est la valeur du produit scalaire \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}\) ?

-

On considère le triangle ABC représenté ci-après :

  • H est le pied de la hauteur issue de C.
  • \(\displaystyle{AB= 5}\)
  • \(\displaystyle{AH=5}\)

Quelle est la valeur du produit scalaire \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}\) ?

-

On considère le triangle ABC représenté ci-après :

  • H est le pied de la hauteur issue de C.
  • \(\displaystyle{AH = 3}\)
  • \(\displaystyle{AB = 7}\)

Quelle est la valeur du produit scalaire \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}\) ?

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