Démontrer la loi des sinus avec le produit scalaireProblème

Soit ABC un triangle.

On pose : 
AB=c
BC=a
AC=b

Soit H le projeté orthogonal de A sur (BC)

Calculer AH en fonction de c et de \sin(\widehat{ABC}).

Quelle est l'aire du triangle ABC ? 

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une relation entre les côtés du triangle et les sinus des angles opposés, ainsi que l'aire du triangle ABC ?