![-](https://media.kartable.fr/uploads/finalImages/final_5ed60b29564aa2.36254961.png)
Soit la pyramide ABCDS de sommet S et de base rectangulaire ABCD avec DB=AC=8, AS=3 et SC=6. H est le projeté orthogonal du sommet S sur la diagonale [AC].
Déterminer la longueur AH.
![-](https://media.kartable.fr/uploads/finalImages/final_5ed60c8a222a84.03236196.png)
Soit la pyramide ABCDS de sommet S et de base rectangulaire ABCD avec AB=5 et BC=4, AS=4 et SC=6. H est le projeté orthogonal du sommet S sur la diagonale [AC].
Déterminer la longueur AH.
![-](https://media.kartable.fr/uploads/finalImages/final_5ed60e48bdf694.08562791.png)
Soit le parallélépipède rectangle ABCDEFGH avec AB=CD=GH=DE=8, et AD=DH=HE=AE=CB=BD=DG=CG=3. J est le projeté orthogonal du sommet F sur la diagonale [AH].
Déterminer la longueur AJ.
![-](https://media.kartable.fr/uploads/finalImages/final_5ed60fd3ba7d71.80616336.png)
Soit la pyramide ABCS de sommet S et de base triangulaire ABC avec AB=AC=BC=10, AS=5 et SB=6. H est le projeté orthogonal du sommet S sur le côté [AB].
Déterminer la longueur AH.
![-](https://media.kartable.fr/uploads/finalImages/final_5ed60fb4c05522.96132909.png)
Soit la pyramide ABCS de sommet S et de base triangulaire ABC avec AB=AC=BC=10, BS=6 et SC=11. J est le projeté orthogonal du sommet B sur le côté [SC].
Déterminer la longueur SJ. Arrondir au centième près.