Calculer une longueur dans l'espace sans coordonnées de vecteursExercice

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Soit la pyramide ABCDS de sommet S et de base rectangulaire ABCD avec DB=AC=8, AS=3 et SC=6. H est le projeté orthogonal du sommet S sur la diagonale [AC].

Déterminer la longueur AH.

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Soit la pyramide ABCDS de sommet S et de base rectangulaire ABCD avec AB=5 et BC=4, AS=4 et SC=6. H est le projeté orthogonal du sommet S sur la diagonale [AC].

Déterminer la longueur AH.

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Soit le parallélépipède rectangle ABCDEFGH avec AB=CD=GH=DE=8, et AD=DH=HE=AE=CB=BD=DG=CG=3. J est le projeté orthogonal du sommet F sur la diagonale [AH].

Déterminer la longueur AJ.

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Soit la pyramide ABCS de sommet S et de base triangulaire ABC avec AB=AC=BC=10, AS=5 et SB=6. H est le projeté orthogonal du sommet S sur le côté [AB].

Déterminer la longueur AH.

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Soit la pyramide ABCS de sommet S et de base triangulaire ABC avec AB=AC=BC=10, BS=6 et SC=11. J est le projeté orthogonal du sommet B sur le côté [SC].

Déterminer la longueur SJ. Arrondir au centième près.