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Calculer une norme à l'aide des identités remarquables du produit scalaire Exercice

Soit ABCD un losange avec pour longueurs AB=AD=11{,}5 et DB=10.

Quelle est la norme du vecteur \overrightarrow{AC} ?

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Soient A, B et O trois points distincts du plan. On note A' le symétrique de A par rapport à O, et B' le symétrique de B par rapport à O.

On donne \left\|\overrightarrow{AB}\right\| = 14 et \overrightarrow{OA'}\cdot\overrightarrow{OB}\approx -182{,}2.

Quelle est la norme du vecteur \overrightarrow{BA'} ?

-

Soit ABCD un parallélogramme, et H le projeté orthogonal de B sur la droite \left( AD\right).
On donne :
AH = 5, HD = 10, et \left(\overrightarrow{AH};\overrightarrow{AB}\right) \approx 63{,}43°

Quelle est la norme du vecteur \overrightarrow{AC} ?

-

Soit ABCD un parallélogramme.
On donne :
AB = 5, AD = 10, et AC= 7

À l'aide des identités remarquables du produit scalaire, trouver la norme du vecteur \overrightarrow{BD}.

Soit ABCD un parallélogramme, dont les diagonales ont pour longueur AC=7 et BD=4.

Déterminer la valeur du produit scalaire : \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC}