Démontrer que les médianes d'un triangle concourent au centre de gravité avec le produit scalaireProblème

On considère un triangle ABC défini par les points : 
A (0;4)
B (−2;0)
C (8;−2)

Quelle est l'équation de la médiane passant par C et le milieu de [AB] ?

Quelle est l'équation de la médiane passant par A et le milieu de [BC] ?

Quelles sont les coordonnées de G, le centre de gravité du triangle ABC, c'est-à-dire le point d'intersection de ses médianes ?