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Déterminer l'expression d'une fonction à partir d'informations sur f et f'

Difficulté
5-10 MIN
8 / 8

On définit la fonction \(\displaystyle{f}\) suivante sur \(\displaystyle{\mathbb{R}-\left\{ -3 \right\}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) =\dfrac{ax^2+bx+c}{x+3}}\)

Avec a, b et c trois réels.

On sait que la fonction passe par les points \(\displaystyle{A \left(0;1\right)}\) et \(\displaystyle{A \left(1;2\right)}\) et que \(\displaystyle{f'\left(0\right) = \dfrac{2}{3}}\).

1

Exprimer f' la dérivée de f en fonction de a, b et c.

2

En exploitant les informations données dans l'énoncé, déterminer les valeurs des réels a, b et c.

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