Déterminer l'expression d'une fonction à partir d'informations sur f et f'Exercice

On définit la fonction f suivante sur \mathbb{R} par :

f\left(x\right) = ax^3+bx^2+cx+d

Avec a, b, c, et d quatre réels.

On sait que la fonction passe par les points A \left(0 ; 1\right) et B \left(1 ;12\right), que sa tangente en 0 est parallèle à l'axe des abscisses et que f'\left(1\right) = 12.

Quelle est l'expression de f' la dérivée de f en fonction de a, b, c et d ?

D'après les données, quelle est l'expression de f ?

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