Déterminer l'expression d'une fonction à partir d'informations sur f et f'Exercice

On définit la fonction f suivante sur \mathbb{R} par :

f\left(x\right) = ax+b +\dfrac{c}{x+2}

Avec a, b et c trois réels.

On sait que f \left(-5\right) = -5, f \left(1\right) = 7 et que f'\left(1\right) = 0.

Quelle est l'expression de f' la dérivée de f en fonction de a, b et c ?

D'après les informations présentes dans l'énoncé, quelles sont les valeurs des réels a, b et c ?

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