Déterminer l'expression d'une fonction à partir d'informations sur f et f'Exercice

On définit la fonction f suivante sur \mathbb{R}-\left\{ -3 \right\} par :

f\left(x\right) =\dfrac{ax^2+bx+c}{x+3}

Avec a, b et c trois réels.

On sait que la fonction passe par les points A \left(0;1\right) et A \left(1;2\right) et que f'\left(0\right) = \dfrac{2}{3}.

Quelle est l'expression de f' la dérivée de f en fonction de a, b et c ?

D'après les informations données dans l'énoncé, quelles sont les valeurs des réels a, b et c ?

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