Représenter une suite définie par récurrence - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère la suite \left(u_n\right) définie par :

\begin{cases} u_0=1{,}5 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}=0{,}5\left(u_n\right)^2 \end{cases}

Quelle est l'expression de la fonction f définie sur \mathbb{R}^+ telle que \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}=f\left(u_n\right) ?

f\left(x\right)=0{,}5x^2

f\left(x\right)=\sqrt{x}

f\left(x\right)=0{,}5x^3

f\left(x\right)=0{,}5x

Sur le graphique suivant, on a tracé C_f la courbe représentative de f ainsi que la droite d'équation y=x.

Sur quel graphique a-t-on correctement placé en abscisse les termes u_0, u_1, u_2 et u_3 ?