Terminale S 2016-2017

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Déterminer l'expression d'une fonction à partir d'informations sur f et f'

On définit la fonction \(\displaystyle{f}\) suivante sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = ax+b +\dfrac{c}{x+2}}\)

Avec a, b et c trois réels.

On sait que \(\displaystyle{f \left(-5\right) = -5}\), \(\displaystyle{f \left(1\right) = 7}\) et que \(\displaystyle{f'\left(1\right) = 0}\).

1

Exprimer f' la dérivée de f en fonction de a, b et c.

2

En exploitant les informations présentes dans l'énoncé, déterminer les valeurs des réels a, b et c.

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