Calculer un cosinus grâce à un produit scalaire Problème

Soit un carré ABCD de côté de longueur a. On considère les points G et H tels que :

\(\displaystyle{\overrightarrow{AG} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}}\), \(\displaystyle{\overrightarrow{CH} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{CB}}\)

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Quelle est l'expression de \(\displaystyle{\overrightarrow{DG}.\overrightarrow{DH}}\) en fonction de a ?

Quelle est la mesure de l'angle \(\displaystyle{\widehat{HDG}}\) ?

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