Calculer la raison et le premier terme d'une suite géométrique modélisant un phénomène discret à croissance exponentielleExercice

Soit un peuplier possédant à l'origine 56 feuilles. Tous les ans, le nombre de feuilles de ce peuplier triple.

Soit (u_n)_{n\in\mathbb{N}} la suite modélisant ce phénomène. u_n est donc le nombre de feuilles du peuplier à l'année n.

Déterminer la raison et le premier terme de (u_n).

Soit un échiquier de 64 cases. On pose un grain de riz sur la première case puis, à chaque case suivante, on double le nombre de grains de riz. 

Soit (u_n)_{n\in\mathbb{N}} la suite modélisant ce phénomène. u_n est donc le nombre de grains de riz sur la case n+1.

Déterminer la raison et le premier terme de (u_n).

On considère un compte en banque affichant 1 000 € au début de l'année 2020. Ce compte en banque rapporte 1,5 % d'intérêt chaque année.

Soit (u_n)_{n\in\mathbb{N}} la suite modélisant ce phénomène. u_n est donc le montant du compte en banque après n années.

Déterminer la raison et le premier terme de (u_n).

On considère une fourmilière de 35 225 fourmis. Chaque mois, la fourmilière grandit de 30 %. 

Soit (u_n)_{n\in\mathbb{N}} la suite modélisant ce phénomène. u_n est donc le nombre de fourmis chaque mois.

Déterminer la raison et le premier terme de (u_n).

On considère une de boîte de pétri dans lequel on place 2 000 bactéries. Chaque seconde, le nombre de bactéries double. 

Soit (u_n)_{n\in\mathbb{N}} la suite modélisant ce phénomène. u_n est donc le nombre de bactérie après n secondes.

Déterminer la raison et le premier terme de (u_n).