Identifier une suite géométrique à l'aide d'une description en langue naturelleExercice

Dans chacun des cas suivants, déterminer si la suite (u_n) est géométrique.

Paul a 1 000 € en 2020. Il achète des actions en bourse qui lui permettent de gagner 5 % chaque année. 

Soit u_n la fortune de Paul à l'année 2020+n

Paul gagne 100 € par jour depuis le 1er janvier 2020. 

Soit u_n le salaire accumulé de Paul au jour n de l'année 2020.

Paul place un grain de riz sur la première case d'un échiquier, il pose ensuite le double de grain de riz sur la case suivante et encore le double sur la case d'après, et ainsi de suite. 

Soit u_n le nombre de grains sur la case n de l'échiquier. 

Paul construit un château de cartes avec 8 cartes à sa base. 

Soit u_n le nombre de cartes constituant l'étage n

Paul court un marathon, il parcourt le premier kilomètre en 5 minutes. À cause de la fatigue, il a besoin de 2 % de temps supplémentaire pour parcourir le deuxième kilomètre, et ainsi de suite. 

Soit u_n le temps nécessaire à Paul pour parcourir le kilomètre n