Identifier une suite géométrique à l'aide de sa relation de récurrenceExercice

Dans chacun des cas suivants, déterminer si la suite (u_n) est géométrique.

Soit la suite (u_n) définie par :

 \begin{cases} u_0=12 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{, } u_{n+1}=u_n\times \sqrt{3} \end{cases} 

Soit la suite (u_n) définie par :

 \begin{cases} u_0=−5 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{, } u_{n+1}=u_n + \dfrac{3}{4} \end{cases} 

Soit la suite (u_n) définie par :

 \begin{cases} u_0=1 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{, } u_{n+1}= \dfrac{u_n}{3} \end{cases} 

Soit la suite (u_n) définie par :

 \begin{cases} u_0=\dfrac{1}{\sqrt{10}} \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{, } u_{n+1}= -u_n \end{cases} 

Soit la suite (u_n) définie par :

 \begin{cases} u_0=1{,}7 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{, } u_{n+1}= 2u_n+1 \end{cases}