Déterminer la fonction génératrice d'une suite arithmétiqueProblème

Soit (u_n) la suite définie par : 
\forall n \in \mathbb{N}, u_n  = 3n+4 

On souhaite définir la fonction f définie sur \mathbb{R} telle qu'on puisse définir la suite (u_n) comme : 
\begin{cases} u_0 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}=f(u_n) \end{cases}

Quelle est la valeur de u_0 ? 

Quelle est la relation entre u_{n+1} et u_n ? 

Comment peut-on qualifier la suite (u_n)

Quelle est la fonction f définie sur \mathbb{R} telle qu'on puisse définir la suite (u_n) comme suit ? 
\begin{cases} u_0 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}=f(u_n) \end{cases}