Calculer un angle dans l'espace à l'aide du produit scalaire et des normesExercice

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} deux vecteurs tels que \left\| u \right\| = 3, \left\| v \right\| = 2 et \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = 2.

Que vaut l'angle (\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}) ?

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} deux vecteurs tels que \left\| u \right\| = 4, \left\| v \right\| = 1 et \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = -3.

Que vaut l'angle (\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}) ?

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} deux vecteurs tels que \left\| u \right\| = 7, \left\| v \right\| = 2 et \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = 7.

Que vaut l'angle (\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}) ?

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} deux vecteurs tels que \left\| u \right\| = 11, \left\| v \right\| = 6 et \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = 12.

Que vaut l'angle (\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}) ?

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} deux vecteurs tels que \left\| u \right\| = 13, \left\| v \right\| = 2 et \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = 4.

Que vaut l'angle (\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}) ?