Identifier le projeté orthogonal d'un point sur une droite dans l'espaceExercice

Soient A(1;2;3) un point de l'espace et \mathcal{D} la droite de représentation paramétrique :
\mathcal{D} : \begin{cases} x = 1 + t \cr \cr y = 1 + 2t \cr \cr z = −1 − t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Quel est le projeté orthogonal de A sur  \mathcal{D}  ?

Soient A(−1;−1;2) un point de l'espace et \mathcal{D} la droite de représentation paramétrique :
\mathcal{D} : \begin{cases} x = 2 + 2t \cr \cr y = −1 + t \cr \cr z = 1 − 3t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Quel est le projeté orthogonal de A sur  \mathcal{D}  ?

Soient A(1;0;0) un point de l'espace et \mathcal{D} la droite de représentation paramétrique :
\mathcal{D} : \begin{cases} x = −2 - 2t \cr \cr y = 1 + 3t \cr \cr z = 1 − t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Quel est le projeté orthogonal de A sur  \mathcal{D}  ?

Soient A(−4;1;−4) un point de l'espace et \mathcal{D} la droite de représentation paramétrique :
\mathcal{D} : \begin{cases} x = 1 + t \cr \cr y = 2 + 2t \cr \cr z = 3 + 3t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Quel est le projeté orthogonal de A sur  \mathcal{D}  ?

Soient A(1;2;1) un point de l'espace et \mathcal{D} la droite de représentation paramétrique :
\mathcal{D} : \begin{cases} x = 1 + t \cr \cr y = 1 - 2t \cr \cr z = −1 − t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Quel est le projeté orthogonal de A sur  \mathcal{D}  ?