Déterminer si une base est une base orthonorméeExercice

La base (\overrightarrow{u}; \overrightarrow{v}; \overrightarrow{w}) telle que \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr -2 \cr\cr 1 \end{pmatrix}, \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 1 \cr\cr -1 \cr\cr 1 \end{pmatrix} et \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 5 \cr\cr 2 \cr\cr 4 \end{pmatrix} est-elle une base orthonormée ?

La base (\overrightarrow{u}; \overrightarrow{v}; \overrightarrow{w}) telle que \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 1 \cr\cr 1 \cr\cr 0 \end{pmatrix}, \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 1 \cr\cr 0 \cr\cr 1 \end{pmatrix} et \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr 1 \cr\cr 1 \end{pmatrix} est-elle une base orthonormée ?

La base (\overrightarrow{u}; \overrightarrow{v}; \overrightarrow{w}) telle que \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr 0 \cr\cr 0 \end{pmatrix}, \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr -3 \cr\cr 0 \end{pmatrix} et \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr 0 \cr\cr 3 \end{pmatrix} est-elle une base orthonormée ?

La base (\overrightarrow{u}; \overrightarrow{v}; \overrightarrow{w}) telle que \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -1 \cr\cr 0 \cr\cr 0 \end{pmatrix}, \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr 1 \cr\cr 0 \end{pmatrix} et \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr 0 \cr\cr -1 \end{pmatrix} est-elle une base orthonormée ?

La base (\overrightarrow{u}; \overrightarrow{v}; \overrightarrow{w}) telle que \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} \dfrac{1}{2} \cr\cr \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cr\cr 0 \end{pmatrix}, \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr 0 \cr\cr 1 \end{pmatrix} et \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} -\dfrac{\sqrt{3}}{2} \cr\cr \dfrac{1}{2} \cr\cr 0 \end{pmatrix} est-elle une base orthonormée ?