Qu'est-ce que la norme d'un vecteur ?
La norme d'un vecteur est sa longueur.
Soient \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} deux vecteurs.
Que vaut leur produit scalaire ?
\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}= \dfrac{1}{2}(\left\| \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}\right\|^2-\left\| \overrightarrow{u} \right\|^2-\left\| \overrightarrow{v} \right\|^2)
Soient \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} deux vecteurs.
Que vaut \left\| \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}\right\|^2 ?
\left\| \overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right\|^2=\left\| \overrightarrow{u}\right\|^2+2\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}+\left\| \overrightarrow{v} \right\|^2
Parmi les propriétés suivantes sur les produits scalaires, laquelle est vraie ?
Le produit scalaire est bilinéaire.
Que sait-on sur le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux ?
Le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux est nul.
Quelle est la différence entre une base orthogonale et une base orthonormée ?
L'une a des vecteurs aux normes quelconques, la norme de tous les vecteurs formant l'autre est égale à 1.
Que vaut, de manière analytique, la norme d'un vecteur \overrightarrow{u} ayant pour coordonnées \begin{pmatrix} x \cr\cr y \cr\cr z \end{pmatrix} ?
On a bien \left\| \overrightarrow{u} \right\|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}.
Parmi les propositions suivantes, laquelle ne définit pas l'orthogonalité d'une droite et d'un plan ?
Un vecteur \overrightarrow{n} est normal à un plan P si et seulement s'il est orthogonal à deux vecteurs non colinéaires formant une base du plan P.