Déterminer le plan passant par un point et normal à un vecteur donnéExercice

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right), soit le plan \mathcal{P} passant par le point A\begin{pmatrix} 2 \cr\cr 0 \cr\cr −1 \end{pmatrix} dont un vecteur normal est \overrightarrow{n}\begin{pmatrix} -2 \cr\cr -2 \cr\cr 1 \end{pmatrix}.

Quel est l'ensemble des points M appartenant au plan \mathcal{P} ?

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right), soit le plan \mathcal{P} passant par le point A\begin{pmatrix} 4 \cr\cr −3 \cr\cr 6 \end{pmatrix} dont un vecteur normal est \overrightarrow{n}\begin{pmatrix} 2 \cr\cr 0 \cr\cr -2 \end{pmatrix}.

Quel est l'ensemble des points M appartenant au plan \mathcal{P} ?

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right), soit le plan \mathcal{P} passant par le point A\begin{pmatrix} −3 \cr\cr 8 \cr\cr −4 \end{pmatrix} dont un vecteur normal est \overrightarrow{n}\begin{pmatrix} 4 \cr\cr 5 \cr\cr -6 \end{pmatrix}.

Quel est l'ensemble des points M appartenant au plan \mathcal{P} ?

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right), soit le plan \mathcal{P} passant par le point A\begin{pmatrix} \sqrt{3} \cr\cr \sqrt{5} \cr\cr −4\sqrt{2} \end{pmatrix} dont un vecteur normal est \overrightarrow{n}\begin{pmatrix} -2 \cr\cr 4 \cr\cr \dfrac{5}{2} \end{pmatrix}.

Quel est l'ensemble des points M appartenant au plan \mathcal{P} ?

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right), soit le plan \mathcal{P} passant par le point A\begin{pmatrix} \sqrt{7} \cr\cr \dfrac{1}{2} \cr\cr −5 \end{pmatrix} dont un vecteur normal est \overrightarrow{n}\begin{pmatrix} -\sqrt{7} \cr\cr 2 \cr\cr \sqrt{3} \end{pmatrix}.

Quel est l'ensemble des points M appartenant au plan \mathcal{P} ?