Déterminer si un vecteur est normal à un plan à l'aide de ses vecteurs directeursExercice

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), les vecteurs \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 2 \cr\cr -1 \cr\cr 0 \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr -4 \cr\cr 0 \end{pmatrix} sont non colinéaires et forment un plan \mathcal{P}.
Soit le vecteur \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr 7 \cr\cr -2 \end{pmatrix}.

Le vecteur \overrightarrow{w} est-il normal au plan \mathcal{P} ?

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), les vecteurs \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 2 \cr\cr -1 \cr\cr 0 \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 1 \cr\cr 7 \cr\cr -3 \end{pmatrix} sont non colinéaires et forment un plan \mathcal{P}.
Soit le vecteur \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr 6 \cr\cr -2 \end{pmatrix}.

Le vecteur \overrightarrow{w} est-il normal au plan \mathcal{P} ?

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), les vecteurs \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 2 \cr\cr 4 \cr\cr 3 \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 2 \cr\cr 2 \cr\cr -6 \end{pmatrix} sont non colinéaires et forment un plan \mathcal{P}.
Soit le vecteur \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 5 \cr\cr -3 \cr\cr \dfrac{2}{3} \end{pmatrix}.

Le vecteur \overrightarrow{w} est-il normal au plan \mathcal{P} ?

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), les vecteurs \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} \dfrac{1}{2} \cr\cr \dfrac{1}{3} \cr\cr \sqrt{2} \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} -1 \cr\cr 2 \cr\cr \dfrac{2\sqrt{2}}{3} \end{pmatrix} sont non colinéaires et forment un plan \mathcal{P}.
Soit le vecteur \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 4 \cr\cr 3 \cr\cr -\dfrac{3}{\sqrt{2}} \end{pmatrix}.

Le vecteur \overrightarrow{w} est-il normal au plan \mathcal{P} ?

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), les vecteurs \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cr\cr -\dfrac{\sqrt{2}}{3} \cr\cr0\end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr -\dfrac{32}{27\sqrt{2}} \cr\cr 4 \end{pmatrix} sont non colinéaires et forment un plan \mathcal{P}.

Soit le vecteur \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 6\sqrt{3} \cr\cr \dfrac{27\sqrt{2}}{2} \cr\cr4 \end{pmatrix}.

Le vecteur \overrightarrow{w} est-il normal au plan \mathcal{P} ?