Étudier l'orthogonalité d'une droite et d'un plan dans l'espaceProblème

On considère les points dans l'espace suivants : 
A\: (1;2;−2)
B \: (−1 ; 3 ; 1)
C\: (2;0;−2) 

Ces trois points définissent-ils un unique plan ? 

On appelle P l'unique plan auquel appartiennent les points A, B et C

Quel vecteur \overrightarrow{u} orthogonal au plan P peut-on déterminer ?

Quelle équation cartésienne du plan P peut-on en déduire ?

On pose D (2;−1;−3) .

Quelle représentation paramétrique de la droite d orthogonale au plan P et passant par D peut-on déterminer ?