On rappelle la représentation graphique de la fonction f définie par :
f(x) = \dfrac{1}{x+3} -2
Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x) ?
On détermine graphiquement la limite en +\infty. On s'intéresse donc à l'allure de la courbe sur la droite du graphique.
La courbe \mathcal{C}_f semble converger vers -2.
On conjecture donc :
\lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x) = -2
On rappelle la représentation graphique de la fonction f définie par :
f(x) = \dfrac{2x+5}{x-4}
Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x) ?
On détermine graphiquement la limite en +\infty. On s'intéresse donc à l'allure de la courbe sur la droite du graphique.
La courbe \mathcal{C}_f passe en dessous de l'ordonnée 2,5 et semble ainsi converger vers 2.
On conjecture donc :
\lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x) = 2
On rappelle la représentation graphique de la fonction f définie par :
f(x) = \dfrac{3x^2-2x+1}{x^2+1}
Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x) ?
On détermine graphiquement la limite en +\infty. On s'intéresse donc à l'allure de la courbe sur la droite du graphique.
La courbe \mathcal{C}_f passe au-dessus de l'ordonnée 2,5 et semble ainsi converger vers 3.
On conjecture donc :
\lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x) = 3
On rappelle la représentation graphique de la fonction f définie par :
f(x) = \dfrac{\sqrt{x+2}}{x-1}
Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x) ?
On détermine graphiquement la limite en +\infty. On s'intéresse donc à l'allure de la courbe sur la droite du graphique.
La courbe \mathcal{C}_f semble se rapprocher de l'axe des abscisses.
On conjecture donc :
\lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x) = 0
On rappelle la représentation graphique de la fonction f définie par :
f(x) = \dfrac{2x+3}{x^2-1}+3
Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow -\infty} f(x) ?
On détermine graphiquement la limite en -\infty. On s'intéresse donc à l'allure de la courbe sur la gauche du graphique.
La courbe \mathcal{C}_f passe au-dessus de l'ordonnée 2,5 et semble converger vers le point d'ordonnée 3.
On conjecture donc :
\lim\limits_{x\rightarrow -\infty} f(x) = 3