Déterminer la limite de plusieurs opérations de fonctions usuellesExercice

On définit la fonction f par : 
f(x) = \dfrac{1}{x} + x\sqrt{x}  

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x)  ?

On définit la fonction f par :
f(x) = \dfrac{1}{x} + x\sqrt{x}

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow 0^+} f(x)  ?

On définit la fonction f par : 
f(x) = x^2+2x + \sqrt{x}  

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x)  ?

On définit la fonction f par : 
f(x) = x|x|+\dfrac{1}{x} 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow -\infty} f(x)  ?

On définit la fonction f par : 
f(x) = -x^2+\dfrac{1}{x}\times \dfrac{1}{x} 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x)  ?