Déterminer une limite d'une fonction complexe à l'aide d'une minorationExercice

On pose, pour tout réel x\in D=[2;+\infty[ :
f(x) =\dfrac{\sqrt{3x−6}}{\cos(x)+2}

Quelle est la limite \lim\limits_{x\rightarrow + \infty } f(x) ?

On pose pour tout réel x :
f(x) =\cos(x) + x 

Quelle est la limite \lim\limits_{x\rightarrow + \infty } f(x)  ?

On pose :
f(x) =x^3 −2x^2 +3\cos(x) 

Quelle est la limite \lim\limits_{x\rightarrow + \infty } f(x)  ?

On pose, pour tout réel x :
f(x) =2x^2 -\sin(x) +3\cos(x) 

Quelle est la limite \lim\limits_{x\rightarrow - \infty } f(x) ?

On pose, pour tout réel x\in D=]0;+\infty[ :
f(x) = \dfrac{\ln(x)}{\cos(x)+2} 

Quelle est la limite \lim\limits_{x\rightarrow + \infty } f(x) ?