Que peut-on dire quand une fonction f tend vers \ell quand x tend vers +\infty ?
Lorsqu'une fonction f tend vers \ell quand x tend vers +\infty, alors la droite d'équation y= \ell est asymptote à la courbe de f au voisinage de +\infty.
Comment définit-on une fonction qui tend vers +\infty quand x tend vers +\infty ?
On dit qu'une fonction qui tend vers +\infty quand x tend vers +\infty si, pour tout réel A, il existe un réel a tel que si x ≥ a, alors f(x)>A.
Parmi les propositions suivantes sur les limites d'une fonction en un point, laquelle est fausse ?
On a bien lorsqu'une fonction f tend vers -\infty lorsque x tend vers a, alors la droite d'équation x=a est asymptote à la courbe de f.
Parmi les propositions suivantes, laquelle ne permet pas de calculer des limites ?
On peut calculer les limites, ou les trouver par comparaison avec d'autres fonctions avec le théorème de comparaison et le théorème des gendarmes.
Que vaut la limite en -\infty du quotient de deux fonctions, celle au numérateur tendant vers L, L un réel positif et celle au dénominateur vers +\infty ?
La limite de ce produit est 0^+.
Quelle est la limite en +\infty d'une fonction polynôme du second degré, dont le coefficient de x^2 est a, a>0 ?
Une telle fonction tend vers +\infty en +\infty.
Quelle est la limite de la fonction inverse en 0^+ ?
La limite de la fonction inverse en 0^+ est \lim\limits_{x \to 0^{+}}\dfrac{1}{x}=+\infty.