Etudier les limites de plusieurs opérations de fonctions composées initialement sous forme indéterminéeExercice

On définit f sur [1; +\infty[ par : 
f(x) = \sqrt{x^2−1} − \sqrt{x^2+1}

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow + \infty } f(x)  ? 

On définit f sur [−1; 0[ \cup ]0;1] par : 
f(x) = \dfrac{x^2}{1-\sqrt{1-x^2}} 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow 0} f(x) ?

On définit f sur ]-\infty ; 0[ par : 
f(x) = \dfrac{\sqrt{1-x}−1}{x^2−2x} 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow 0} f(x)  ?

On définit f sur ]0; +\infty[ par : 
f(x) = \dfrac{x^3−2x+1}{x^2+x} 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x)  ?

On définit f sur ]0; +\infty[ par : 
f(x) = \dfrac{\sqrt{x^2−2x+3}}{x} 

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x)  ?