Déterminer la limite de plusieurs opérations de fonctions usuelles composéesExercice

On définit la fonction f par : 
f(x) = \dfrac{1}{3x−5} +\sqrt{x^2+1}(3x−1)^2  

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty } f(x)  ? 

On définit la fonction f par : 
f(x) = \dfrac{1}{4x^2−2} +\sqrt{2x^2+1}(x−1)^2

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow -\infty } f(x)  ?

On définit la fonction f par : 
f(x) = \dfrac{1}{x^2−4} +\dfrac{\sqrt{x−2}}{x−3}  

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow 2^+} f(x)  ?

On définit la fonction f par : 
f(x) = \exp(-x^2+2)\sqrt{\dfrac{1}{x}}+(\dfrac{1}{x}+1)^2  

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x)  ?

On définit la fonction f par : 
f(x) = (-x+2)^2\exp(x^2+3x)+\dfrac{1}{2x+5}  

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x)  ?