Déterminer la limite d'une somme de fonctions usuelles composées initialement sous forme indéterminéeExercice

On définit la fonction f par f(x) = x − \sqrt{x^2+1} .

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x)  ?

On définit la fonction f par f(x) = \sqrt{x^2+1} − \sqrt{x^2−1} .

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x)  ?

On définit la fonction f par f(x) = \text{e}^x − 3x^2−2x+1 .

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x)  ?

On définit la fonction f par f(x) = \ln(x) − (x^5+3x^2-x) .

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x)  ?

On définit la fonction f par f(x) = \dfrac{1}{x−1} + \dfrac{1}{1-x^2} .

Quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow 1^-} f(x)  ?