Déterminer une limite d'une fonction complexe à l'aide d'un encadrementExercice

On pose : 
f(x) = \dfrac{2x+\sin(x)}{x+1}

En s'aidant d'un encadrement, quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow + \infty } f(x)  ?

On pose : 
f(x) = \dfrac{x\cos(x)}{x^2+1}

En s'aidant d'un encadrement, quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow + \infty } f(x)  ?

On pose :
f(x) = \dfrac{x^2+2\sin(x)-\cos(x)}{2x^2}

En s'aidant d'un encadrement, quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow + \infty } f(x)  ?

On pose : 
f(x) = \dfrac{\sqrt{1+x^2}}{x} 

En s'aidant d'un encadrement, quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow + \infty } f(x)  ?

On pose :
f(x) = \dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}} 

En s'aidant d'un encadrement, quelle est la valeur de \lim\limits_{x\rightarrow + \infty } f(x)  ?