Première ES 2016-2017
Kartable
Première ES 2016-2017

Représenter graphiquement une suite définie de manière explicite

On peut représenter graphiquement les termes d'une suite dans un repère. Une démarche spécifique est à suivre lorsqu'elle est définie de manière explicite.

Soit la suite (un) définie par n, un=12n²+n1.

Placer graphiquement les points An de coordonnées (n;un) pour n variant de 0 à 3.

Etape 1

Déterminer l'expression de f

On détermine l'expression de la fonction f telle que, n, un=f(n).

On a :

n, un=f(n)

Avec, x, f(x)=12x2+x1.

Etape 2

Tracer Cf

On trace Cf, la courbe représentative de f dans un repère.

On trace la courbe représentative de f dans un repère.

-
Etape 3

Placer les points

On place un à un les points de coordonnées (n;un), pour les entiers naturels n voulus.

On se place en 0 sur l'axe des abscisses, et on rejoint verticalement Cf. On obtient le point (0;u0).

On se place en 1 sur l'axe des abscisses, et on rejoint verticalement Cf. On obtient le point (1;u1).

On procède de même pour les points suivants voulus (2;u2) et (3;u3).

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