Calculer les premiers termes d'une suite définie par récurrenceExercice

On considère la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) définie par :

\(\displaystyle{\begin{cases} u_0=3 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=5u_n-2 \end{cases}}\)

Quelles sont les valeurs de \(\displaystyle{u_0}\), \(\displaystyle{u_1}\), \(\displaystyle{u_2}\) et \(\displaystyle{u_3}\) ?

On considère la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) définie par :

\(\displaystyle{\begin{cases} u_0=1 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=-4u_n+1 \end{cases}}\)

Quelles sont les valeurs de \(\displaystyle{u_0}\), \(\displaystyle{u_1}\), \(\displaystyle{u_2}\) et \(\displaystyle{u_3}\) ?

On considère la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) définie par :

\(\displaystyle{\begin{cases} u_0=1 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}={u_{n}}^2-4 \end{cases}}\)

Quelles sont les valeurs de \(\displaystyle{u_0}\), \(\displaystyle{u_1}\), \(\displaystyle{u_2}\) et \(\displaystyle{u_3}\) ?

On considère la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) définie par :

\(\displaystyle{\begin{cases} u_0=\sqrt{2} \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=u_{n}^2-1 \end{cases}}\)

Quelles sont les valeurs de \(\displaystyle{u_0}\), \(\displaystyle{u_1}\), \(\displaystyle{u_2}\) et \(\displaystyle{u_3}\) ?

On considère la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) définie par :

\(\displaystyle{\begin{cases} u_0=5 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=\dfrac{100}{u_{n}}+20 \end{cases}}\)

Quelles sont les valeurs de \(\displaystyle{u_0}\), \(\displaystyle{u_1}\), \(\displaystyle{u_2}\) et \(\displaystyle{u_3}\) ?

On considère la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) définie par :

\(\displaystyle{\begin{cases} u_0=2 \cr \cr \forall n \in\mathbb{N}, u_{n+1}=2u_n+3 \end{cases}}\)

Quelles sont les valeurs de \(\displaystyle{u_0}\), \(\displaystyle{u_1}\), \(\displaystyle{u_2}\) et \(\displaystyle{u_3}\) ?

énoncé suivant