Quel est le résultat de la somme suivante ?
S=\sum_{k=0}^{10}\left(2+4k\right)
Quel est le résultat de la somme suivante ?
S=\sum_{k=4}^{15}\left(-7+2k\right)
Quel est le résultat de la somme suivante ?
S=\sum_{k=5}^{9}\left(3-8k\right)
Quel est le résultat de la somme suivante ?
S=\sum_{k=3}^{13}\left(9-4k\right)
Quel est le résultat de la somme suivante ?
S=\sum_{k=0}^{9}\left(-6-2k\right)
Quel est le résultat de la somme suivante ?
S=\sum_{k=3}^{12}\left(-3k+8\right)
On pose, \forall n\in\mathbb{N},u_n=-3n+8
On remarque que \left(u_n\right) est un suite arithmétique de premier terme u_0=8 et de raison r=-3
On sait que la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique est donnée par la formule :
S=\dfrac{\left(\text{Premier terme}+\text{Dernier terme}\right)\times\left(\text{Nombre de termes}\right)}{2}
S=\dfrac{\left(u_{3}+u_{12}\right)\times\left(\text{Nombre de termes}\right)}{2}
Ici, on demande la somme pour k variant de 2 à 13 donc le nombre de termes vaut :
12-3+1=10
On peut calculer :
- u_3=8-3\times3=-1
- u_{12}=8-3\times12=8-36=-28
On obtient finalement :
S=\dfrac{\left(-1-28\right)\times10}{2}
S=-145
Quel est le résultat de la somme suivante ?
S=\sum_{k=1}^{9}\left(-3+4k\right)
On pose, \forall n\in\mathbb{N},u_n=-3+4n
On remarque que \left(u_n\right) est un suite arithmétique de premier terme u_0=-3 et de raison r=4
On sait que la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique est donnée par la formule :
S=\dfrac{\left(\text{Premier terme}+\text{Dernier terme}\right)\times\left(\text{Nombre de termes}\right)}{2}
S=\dfrac{\left(u_{1}+u_{9}\right)\times\left(\text{Nombre de termes}\right)}{2}
Ici, on demande la somme pour k variant de 1 à 9 donc le nombre de termes vaut :
9-1+1=9
On peut calculer :
- u_1=-3+4\times1=1
- u_{9}=-3+4\times9=-3+36=33
On obtient finalement :
S=\dfrac{\left(1+33\right)\times9}{2}
S=\dfrac{306}{2}
S=153