On considère le triangle ABC suivant tel que \widehat{BAC} =- \dfrac{\pi}{3}, AB = 5 et AC = 4 :
Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} ?
On considère le triangle ABC suivant tel que \widehat{BAC} =-\dfrac{3\pi}{4}, AB = 3 et AC = 2 :
Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} ?
On considère le triangle ABC suivant tel que \widehat{BAC} =- \dfrac{\pi}{2}, AB = 4 et AC = 3 :
Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} ?
On considère le triangle ABC suivant tel que \widehat{BAC} = \dfrac{\pi}{3}, AB = 3 et AC = 4 :
Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} ?
On considère le triangle ABC suivant tel que \widehat{BAC} =\dfrac{\pi}{6}, AB = 1 et AC = 4 :
Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} ?
On considère le triangle ABC suivant tel que \widehat{BAC} = \pi, AB = 3 et AC = 2 :
Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} ?
D'après le cours on sait que :
\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = AB \times AC \times \cos \left(\widehat{BAC}\right)
On en déduit que, ici :
\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = 3 \times 2 \times \cos \left(\pi\right)
\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} =6\times \left(-1\right)
\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} =-6