Calculer un produit scalaire grâce au cosinus et au théorème d'Al-Kashi Problème

Dernière modification : 30/10/2018 - Conforme au programme 2018-2019

On considère le triangle ABC tel que :

D'après la relation d'Al-Kashi, quelle est la valeur de BC^2 ?

BC^2=52-24\sqrt{2}

BC^2=-42-24\sqrt{2}

BC^2=42+24\sqrt{2}

BC^2=2\times\left(21-12\sqrt{2}\right)

Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC} ?

\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=11-12\sqrt{2}

\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=16-12\sqrt{2}

\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=-16-12\sqrt{2}

\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=\cfrac{32-24\sqrt{2}}{2}