Calculer un produit scalaire grâce au cosinus et au théorème d'Al-Kashi Problème

Dernière modification : 30/10/2018 - Conforme au programme 2018-2019

On considère le triangle ABC tel que :

D'après la relation d'Al-Kashi, quelle est la valeur de BC^2 ?

BC^2=109-30\sqrt{3}

BC^2=109-30\sqrt{2}

BC^2=109\sqrt3-30

BC^2=109\sqrt2-30

Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{CB}\cdot\overrightarrow{CA} ?

\overrightarrow{CB}\cdot\overrightarrow{CA}=100\sqrt{3}-15

\overrightarrow{CB}\cdot\overrightarrow{CA}=100-15\sqrt{3}

\overrightarrow{CB}\cdot\overrightarrow{CA}=100-15\sqrt{2}

\overrightarrow{CB}\cdot\overrightarrow{CA}=100\sqrt{2}-15