Dans les cas suivants, compléter les valeurs des extremums de la fonction f sur son tableau de variations.
Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (x-2)^2
On donne le tableau de variations de f :
D'après le tableau de variations, f admet un minimum pour x=2. Ce minimum vaut f(2). On calcule :
f(2)=(2-2)^2=0
On peut alors compléter le tableau de variations de f :
Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (x+10)^2
On donne le tableau de variations de f :
D'après le tableau de variations, f admet un minimum pour x=-10. Ce minimum vaut f(-10). On calcule :
f(-10)=(10-10)^2=0
On peut alors compléter le tableau de variations de f :
Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = -3x^2+5
On donne le tableau de variations de f :
D'après le tableau de variations, f admet un minimum pour x=0. Ce minimum vaut f(0). On calcule :
f(0)=0^2+5=5
On peut alors compléter le tableau de variations de f :
Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (2x-4)^2-3
On donne le tableau de variations de f :
D'après le tableau de variations, f admet un minimum pour x=2. Ce minimum vaut f(2). On calcule :
f(2)=(2\times2-4)^2-3=-3
On peut alors compléter le tableau de variations de f :
Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = -9x^2+54x-76
On donne le tableau de variations de f :
D'après le tableau de variations, f admet un minimum pour x=3. Ce minimum vaut f(3). On calcule :
f(3)=-9\times3^2+54\times3-76=5
On peut alors compléter le tableau de variations de f :
