Étudier les variations d'une somme de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissanceProblème

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R}^*  :
 f(x) = (3x+2)^2+7x^3+\dfrac{4}{x} − 9x^2

Sur quel intervalle la fonction f est-elle dérivable ?

Quelle est la fonction dérivée de la fonction f  ?

Quelles sont les racines du polynôme 21X^2 + 12X − 4  ?

Sur quel intervalle a-t-on f' < 0  ?

Quel est le tableau de variations de f  ?