Étudier la position relative de deux courbes représentatives de fonctions dérivables à l'aide d'un tableau de variationsProblème

Soient deux fonctions f et g définies sur \mathbb{R} telles que :
f(x) = x^3 + x − 2
et
g(x) = x^3 -x^2 − x + 1

On note C_f  et C_g  les courbes respectives de ces fonctions.

Étudier sur \mathbb{R}  les positions relatives des courbes C_f et C_g .

Que vaut la différence f − g ?

Quelles sont les valeurs pour lesquelles le polynôme  (P) : X^2 + 2X − 3 s'annule ?

Quel est le signe de la fonction f − g  ?

Quelle est la position relative de la courbe de f par rapport à la courbe de g ?