À partir de la courbe représentative de la fonction f, donner son tableau de variations.
On constate graphiquement que :
- f est croissante sur \left] -\infty;a \right] et décroissante sur \left[a;0 \right[, avec a un réel proche de -1.
- 0 est une valeur interdite de f.
- f est décroissante sur \left] 0;b \right] et décroissante sur \left[b;+\infty \right[, avec b un réel proche de 1.
On en conclut que le tableau de variations de f est le suivant :
D'après la courbe représentative de f, il s'agit de la seule fonction qui a des extremums en 1 et -1.
On constate graphiquement que :
- f est décroissante sur ]-\infty;a] avec a un réel proche de -1 et [b;+\infty[ avec b un réel proche de 1.
- f n'a pas de valeur interdite.
On en conclut que le tableau de variations de f est le suivant :
D'après la courbe représentative de f, il s'agit de la seule fonction pour laquelle les racines de la dérivée sont équidistantes de 2.
C'est la seule fonction à être définie sur ]0; +\infty [ .
