Étudier les variations d'une somme de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissanceProblème

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R}_+^*  :

f(x)=5\sqrt{x}-\dfrac{3}{x}

Sur quel intervalle la fonction f est-elle dérivable ?

Quelle est la fonction dérivée de la fonction f ?

Sur quel intervalle a-t-on f' > 0 ?

Quel est le tableau de variations de f ?