Étudier les variations d'un produit de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissanceProblème

On pose : 

f(x) = \left(x-1\right)\sqrt{x}  

Parmi les propositions suivantes, quelles sont les deux affirmations exactes ?

Quelle est la dérivée de f sur son ensemble de dérivabilité ?

Parmi les propositions suivantes, quelle affirmation est exacte ? 

Quel est le tableau de variations de f ?