Étudier les variations d'un quotient de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissanceProblème

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}\backslash\{-1\} par :

f(x) = \frac{x^2+5x+6}{x+1}

Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f ?

Quelle est la fonction dérivée f' de la fonction f ?

On étudie à présent le signe de la fonction dérivée f'.

Quel est le signe du dénominateur d de f' ?

Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond au tableau de signes de n(x), le numérateur de f'(x) ?

Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond au tableau de signes de f'(x) ?

Quels sont les extrema locaux de f ?

Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond au tableau de variations de f ?