Première L 2016-2017

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Utiliser GeoGebra pour tracer une courbe et ses tangentes

On peut se servir de GeoGebra pour tracer une courbe et une ou plusieurs de ses tangentes.

On considère la fonction f définie pour tout \(\displaystyle{x \in\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = \dfrac{1}{2}x^3-3x}\)

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) sa courbe représentative. Sur GeoGebra, tracer sa courbe ainsi que la tangente à \(\displaystyle{C_f}\) passant par le point \(\displaystyle{A\left(2; -2\right)}\).

Etape 1

Tracer la courbe

Dans le champs de saisie, taper l'expression donnée de la fonction en la précédant de f(x)= et appuyer sur Entrée.

Dans le champs de saisie, on tape : f(x) = 1/2 *x^3−3x. On appuie ensuite sur Entrée.

Etape 2

Placer le point

Dans le champs de saisie, taper \(\displaystyle{\left(x_A,y_A\right)}\) en remplaçant \(\displaystyle{x_A}\) et \(\displaystyle{y_A}\) par leur valeur respective, puis appuyer sur Entrée.

Dans le champs de saisie, on tape \(\displaystyle{\left(2,-2\right)}\) et on appuie sur Entrée.

Etape 3

Tracer la tangente

Sélectionner l'outil Tangentes comme indiqué ci-dessous :

-

Cliquer sur le point A et sur la courbe : la tangente est tracée.

Dans la partie "Algèbre", on lit une équation de la tangente tracée. Attention, les coefficients donnés peuvent être des résultats approchés.

On clique sur le mode Tangentes. Puis on clique sur le point A et sur la courbe.

-

La tangente est tracée.

Chapitre 5 La dérivation
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Formulaire

La dérivation