Dériver un quotient de fonctions dérivables comprenant une composée de fonction affine par la fonction exponentielleExercice

Dans chacun des cas suivants, déterminer la fonction dérivée de f.

Soit la fonction f définie par :

\forall x\in\mathbb{R} \backslash \left\{ -\dfrac{1}{3} \right\}f(x) = \dfrac{\exp(−2x+1)}{1 + 3x}

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = \dfrac{\exp(2x+1)}{ \exp(x + 2)}

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R} , f(x) = \dfrac{1+x^2}{ \exp(−2x + 1)}

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}_+ , f(x) = \dfrac{\exp(3x−4)}{ \sqrt{x} }

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = \dfrac{x^2}{ \exp(x − 3)}