Résoudre une inéquation produit avec des membres du type e^a - 1 et e^a - e^b - 1ère - Exercice Mathématiques

Résoudre les inéquations suivantes.

I:\left(e^{2x^2}−1\right)\left(e^{2x^2}-e^{x}\right)\lt 0

S= \mathbb{R} \backslash ]−1;1[

S= \mathbb{R} \backslash ]0;2[

S= \varnothing

S=\left]0;\dfrac{1}{2}\right[

I:\left(e^{3x}−1\right)\left(e^{2x+1}−1\right)\lt 0

S=\left]0;\dfrac{1}{2}\right[

S=\left]-\dfrac{1}{2};0\right[

S= \mathbb{R} \backslash ]−1;1[

S= \varnothing

I:\left(e^{x−2}−1\right)\left(e^{-x}−e^{x} \right) > 0

S= \varnothing

S= \mathbb{R} \backslash ]−1;1[

S= \mathbb{R} \backslash ]0; 2[

S=\left]-\dfrac{1}{2};0\right[

I:\left(e^{x^2−1}−1\right)\left(e^{x^2−1}−e^{x^2} \right) > 0

S=\left]0;\dfrac{1}{2}\right[

S= \varnothing

S=\left]-\dfrac{1}{2};0\right[

S= \mathbb{R} \backslash ]−1;1[

I:\left(e^{-x}−1\right)\left(e^{x}−1 \right)\gt 0

S=\left]-\dfrac{1}{2};0\right[

S=\left]0;\dfrac{1}{2}\right[

S= \varnothing