Étudier une suite géométrique de la forme (exp(na))Problème

Les profits d'une entreprise sont multipliés chaque année par exp(5). Lors de sa première année d'existence, l'entreprise génère un profit de 100. 

On note u_n les profits de l'entreprise à l'année n

Quelle est l'expression de u_{n+1} en fonction de u_n ?

Quelle est l'expression générale de u_n ? Préciser la raison et le premier terme de cette suite.

Quel est le sens de variation de la suite u_n ?

Combien d'années faudra-t-il à l'entreprise pour générer un profit supérieur à 100 000 000 € ?